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    第二章 计算简图、受力分析 §2.1 约束与约束反力 一.基本概念 自由体:在空间可以自由运动而获得任意位移的物体。 非自由体:因受周围物体的阻碍、限制而不能任意运动的物体。 约束:限制非自由体位移的其他物体称作非自由体的约束。 约束反力,约束力,反力:由约束体产生的阻碍非自由体运 动的力,方向总是和所限制的位移方向(或位移趋势)相反。 主动力:系统所受的约束力以外的所有力,统称主动力。 约 束 类 型 (3)光滑铰链约束:连接件销钉 特点:约束有两个相互垂直的约束力,是双面约束,反力是压力 作用点:销钉与连接件的接触处,在垂直于圆柱销轴线的平 面内。 方向:方向不定,通常表示为两个互相垂直的分力形式。 (b)固定铰支座约束:固定铰支座是将杆件用铰链约束与地面相连接。 (5)链杆约束:链杆是两端用光滑铰链与其它物体连接,不计自重且中间不受力作用的杆件。物体在竖直方向受到约束,约束力可向上,可向下。 链杆:两端用光滑铰链与其它构件连接且不考虑自重的刚杆。 特点:是二力杆,提供双面约束。 反力方向:沿杆方向,通常假定受拉。 同一点处的两根不平行链杆等同于一固定铰支座。 活动铰支座可用与支撑面垂直的一根链杆来代替。 三个位移的约束及约束反力 (6)固定端:使杆件既不能发生移动也不能发生转动的约束体; 一个位移及一个转角的约束及约束反力 (7)定向支座:将杆件用两根相邻的等长、平行链杆与地面相连接的支座。 §2-2 结构计算简图 一、结构计算简图 计算简图是实际结构的简化模型。 选用原则是:要能反映实际结构的主要受力特性;同时又要便于分析和计算。 合理的计算简图的建立需要具备较深厚的力学知识和清晰的概念,并能与工程实践相结合,最后还能经受实践的检验。 本课程只讨论(典型)计算简图。 1.支座形式及反力: 支座的形式有:链杆支座、铰支座、固定支座及定向支座。 2.结点形式及作用力 结构中杆件的交点称为结点。 结构计算简图中的结点有:铰结点、刚结点、组合结点等三种。 (1)铰结点 铰结点上的各点用铰链相连接。相互约束杆端的水平及竖向位移;其约束反力用两对垂直的,互为作用与反作用的分力表示。杆件受荷载作用产生变形时,铰结点上各杆件端部的夹角发生改变,即可以有相对转动。 结点简化 梁 拱 钢架 桁架 §2-3 物体受力分析 物体受力分析包含两个步骤: (1)取分离体,(2)画受力图。 1.取分离体:是把所要研究的物体解除约束,即解除研究对象与其它部分的联系; 2.画受力图 (1)约束反力:用相应的约束反力代替解除的约束对研究对象的作用; (2)主动力:画出分离体上受到的主动力(外荷载)。 注:受力图是画出分离体上所受的全部外力,即主动力与约束力。主动力是荷载产生的力,实际作用的力;约束反力是解除联系后作用力。(假设一个正方向) 例1 如图所示,简支梁AB,跨中受到集中力F,A端为固定铰支座约束,B端为可动铰支座约束。试画出梁的受力图。 例2 起吊架由杆件AB和CD组成,起吊重物的重量为Q。不计杆件自重,作杆件AB的受力图。 例4 起吊架由杆件AB和CD组成及滑轮构成,起吊重物的重量为Q。不计杆件自重,作杆件AB的受力图。 例5 图中所示结构中,构件AB和BC的自重分别为P1和P2,BC上受荷载F的作用。作构件AB、BC及结构整体的受力图。 第二章作业 习题2-1a、b,2-3a、b,2-5,2-11 Fy A B C F A B Fx C F α Fy α A B C F D FB α FA β A C D B Q A B T D ND XA YA Q T’ a a/2 q P YA XA Yc′ Xc′ YA Xc YB XB YA XA X y A B a a q P YB XB C 例3 如图三角铰刚架及受力情况如图所示,试分别画出构件AC、BC和整体ABC的受力图。 G FT C D D FD FAX FAY FBx FBy A B F′Bx F′By A B G FT A B C D F FP1 FP2 FP1 A B D FAx FAy FD FBy FBx B C F FP2 F'Bx F'By FC A P NF TE ? C G B E P A F D 解: (1) 物体B 受两个力作用: (2) 球A 受三个力作用: (3) 作用于滑轮C 的力: C NG TG TG TD Q B 例7 在图示的平面系统中,匀质球A重为P,借本身重量和摩擦不计的理想滑轮C 和柔绳维持在仰角是? 的光滑斜面上,绳的一端挂着重为Q 的物体B。试分析物体B、球A 和滑轮C 的受力情况,并分别画出平衡时

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