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    硕士生宏观经济学 第七讲 ?国际经济贸易学院 王 飞 第七讲 R&D模型 一、序 二、R&D模型的基本假定 三、特殊情形 四、一般情况 五、知识的性质与在R&D中资源配置问题 六、R&D模型与增长理论的中心问题 附录:干中学模型(简化) 一、序 1.增长理论的发展阶段 20世纪40年代 哈罗德-多默模型 增长理论的基本框架(资本积累—动态理论—增长模型) 20世纪60年代 索罗,斯旺等人 外生增长理论(技术进步外生) 20世纪80年代 罗默,卢卡斯等人 新增长理论(R&D Model, Human Capital Model) (内生技术进步,边际报酬递增;增长?发展) 一、序(续) 2. R&D模型(知识积累模型)的所要回答的问题 Solow模型、R=C=K模型及Diamond模型的基本结论:长期中人均收入的增长率由知识技术的增长率决定。 问题:知识技术的增长率由什么决定? 如何提高知识技术的增长率? 如何回答?技术知识的内生化! Y(t)=F(K(t),A(t)L(t)) A(t)外生? 内生? 一、序(续) 3.如何内生? 知识也是一种产品,是在已有的知识的基础上投入劳动和物力生产出来的。 新知识=f(劳动,物力,既有知识) 一、序(续) 4. 技术知识A(t)的性质 同一般商品相比有不同之处。 非竞争性:不管谁在何处使用知识并不会妨碍他人使用同一个知识。(结果:知识的生产和分配不能完全由市场竞争的力量来决定。) 排他性的多样性(不确定性):排他性的强弱同知识的性质和有关所有权制度有关。(一般商品具有很强的排他性) 二、 R&D模型的基本假定 1. 生产: 产品生产、知识生产。 总劳动力为L,总资本为K。 劳动投入比例(1-αL,αL),资本投入比例(1-αK,αK)   产品生产: 知识生产: (产品生产函数:规模报酬不变; 知识生产函数:规模报酬未定。β>0,γ>0,θ>0) 二、 R&D模型的基本假定(续) 2. 其他同Solow模型(略。储蓄率外生)。 问题:此时,人均产出(国民收入)的增长率由什么决定?同Solow模型相比结论是一样还是不一样? 三、特殊情形 (α=β=0) 上述方程简化为: 所以,A的增长率为 对上式两侧同时取对数和对时间求导后 三、特殊情形(续) (α=β=0) 结论: 当γn+(θ-1)gA>0时,gA(t)上升。 当γn+(θ-1)gA<0时,gA(t)下降。 当γn+(θ-1)gA=0时,gA(t)不变。 (此时,gA(t)= γn/(1-θ)≡gA*,为常数,是人口增长率n的函数。) 详细分析∶θ<1时(图3.1、3.2),θ>1时(图3.3、3.4),及θ=1时(图3.5)三种情况。 1.θ<1的情形 结论:不论gA的初始值为多少,最终收敛于g*A 处。 从而经济收敛于一条平衡路径上。 问:改变在知识生产中劳动力的配置,即提高αL会带来什么结果? 结论:短期内会提高gA,长期只有水平效果无增长效果。 2.θ>1的情形 结论:经济增长率永久的增长,不收敛平衡增长路径,进入一个增长率不断提高的路径。 问:改变在知识生产中劳动力的配置,即提高αL会带来什么结果? 结论:显著提高永久增长的趋势。 3.θ=1的情形 此时, 人口增长率n>0时:gA随时间增大。同θ>1的情形类似。(如上图) 人口增长率n=0(或γ=0)时:与初始条件无关, gA保持定值。经济始终处于安定的状态。此时αL对长期的经济增长率有影响。 四、一般情况 资本存量 知识存量 四、一般情况(续) 对上式两侧同时取对数,再对时间求导后可得到: 资本存量 知识存量 根据两式对经济进行位相图分析,得出经济的状态。 gK的位相图 gA的位相图   斜率为1 斜率为(1-θ)/β 讨论 Case1: β+θ<1 经济收敛于E点(图3.8)。 此时,产出以gK*稳定增长,人均产出以gA*稳定增长。 gK* = gA* +n

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