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    数学家破解11选5骗局:2018年高中数学第二章变化率与导数2.1变化的快慢与变化率课件二北师大版选修_2.ppt 13页

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    2018年高中数学第二章变化率与导数2.1变化的快慢与变化率课件二北师大版选修_2
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    《变化的快慢与变化率(2)》 2.观察表2-2,时间的改变量有何规律?平均速度越来越接近多少? 3.可估计小球在t=5秒时的瞬时速度是多少? * 复习回顾: 1.已知汽车行驶的路程s与时间t之间的关系式s=s(t),怎样求汽车在[t1,t2]这段时间内的平均速度? 2.平均速度能反应什么? 3.对于一般的函数y=f(x),在x从x1变到x2这一过程中,y的平均变化率是什么? 4.这个平均变化率能反应什么? 函数y=f(x)在[x1,x2]这个区间上的变化快慢 自学例1,思考以下问题: 1.(1)例1是哪两个量的函数关系? (2)这个关系式是什么? (3)要解决的问题是什么? (4)分析中是如何估计5s末的瞬时速度的? (5)为了提高精确度,应该怎么做? (6)当时间间隔缩短时,平均速度和t=5秒的瞬时速度有什么关系? 动手实践:完成表3-3 表2-3 1.表2-2和2-3有什么异同? 2.你能根据表2-2和2-3得出t=5s时小球的瞬时速度吗?它的实际意义是什么? t0/秒 t1/秒 时间的改变量△t/秒 路程的改变量△s/米 平均速度△s/△t 4.9 5 0.1 4.851 48.51 4.99 5 0.01 0.48951 48.951 4.999 5 0.001 0.0489951 48.9951 4.9999 5 0.0001 0.004899951 48.99951 思考以下问题: 1.平均速度与瞬时速度有怎样的关系呢? 2.如何用例1的逼近思想,求函数y=f(x)在x0处的瞬时变化率呢? (1)在x从x0变化到x1的过程中, △x= 则x1=x0+ △y= 平均变化率是 = = (2)在x从 变化到x0+△x的过程中, 当 趋于0时,平均变化率趋于 处 的瞬时变化率 例1.已知函数y=x2+1 (1)求该函数在[1,2]上的平均变化率; (2)求该函数在[1,1+△x]上的平均变化率; (3)求该函数在x=1处的瞬时变化率。 请同学们总结求函数y=f(x)在点x0处瞬时变化率的步骤? (1)求该函数从x0变到x0+△x时的平均变化率 (2)求出△x趋于0时,平均变化率趋于的常数 (3)根据平均变化率和瞬时变化率的关系,可知该常数为函数在x0处的瞬时变化率。 练习1.求函数f(x)=x在x=0处的瞬时变化率。 练习2: 判一判(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)自变量的改变量△x是一个较小的量,可正可负但不能为零.  (  ) (2)瞬时变化率刻画的是函数在某区间上变化的快慢. (  ) (3)对于函数y=f(x),自变量从x0变到x1的过程中,则函数的平均变化率为 . ( ) *

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