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    11选5前三组选最佳组合:2018年高中数学常用逻辑用语1.4.1逻辑联结词“且”课件3北师大版.ppt 26页

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    2018年高中数学常用逻辑用语1.4.1逻辑联结词“且”课件3北师大版
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    整知识· 萃取知识精华 整方法·启迪发散思维 考向分层突破一 考向分层突破二 考向分层突破三 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 或 且 非 真 真 假 假 真 真 假 2.辨明四个基本概念 (1)全称量词   “所有的”“任意一个”,用符号“? ”表示. (2)存在量词   “存在一个”“至少有一个”,用符号“?”表示. (3)全称命题   含有全称量词的命题,叫做全称命题; “对M中任意一个x,有p(x)成立”可用符号简记为:? x∈M,p(x). (4)特称命题   含有存在量词的命题,叫做特称命题; “存在M中的一个x0,使p(x0)成立” 可用符号简记为:? x0∈M,p(x0). 结束放映 返回导航页 命题 命题的否定 ?x∈M,p(x) ?x0∈M , ?p(x0) ?x0∈M,p(x0) ?x∈M, ?p(x) 3.铭记含有一个量词的命题的否定形式 结束放映 返回导航页 1.含逻辑联结词命题真假判断 (1)p∧q中一假即假. (2)p∨q中一真必真. (3) ┐ p真,p假; ┐p假,p真 2.含量词的命题的否定方法 3.判断命题的真假要注意: “改量词,否结论”,即把全称量词与存在量词互换, 然后否定原命题的结论. 全称命题为真需证明,为假举反例即可; 特称命题为真需举一个例子,为假则要证明全称命题为真. 结束放映 返回导航页 例1:(2014?安徽卷)命题“?x∈R,|x|+x2≥0”的否定是(  ) A.?x∈R,|x|+x2<0 B.?x∈R,|x|+x2≤0 C.?x0∈R,|x0|+x02<0 D.?x0∈R,|x0|+x02≥0 考向分层突破一:全称命题与特称命题 结束放映 返回导航页 C ? (2)已知a>0,函数f(x)=ax2+bx+c,若m满足关于x的方程2ax+b=0,则下列选项中的命题为真命题的是(  ) A.?x0∈R,f(x0)<f(m) B.?x∈R,f(x)>f(m) C.?x∈R,f(x)≤f(m) D.?x∈R,f(x)≥f(m) 结束放映 返回导航页 D 3.(2014?福建福州二模)已知命题“?x0∈R,x02+2ax0+1<0”是真命题,则实数a的取值范围是(  ) A.(-∞,-1) B.(1,+∞) C.(-∞,-1)∪(1,+∞) D.(-1,1) 结束放映 返回导航页 C 结束放映 返回导航页 有关全(特)称命题问题的解题策略. (1)判断全(特)称命题真假时,要注意假命题时只需举出一个反例否定即可,而真命题必须保证对限定的集合中每一个元素都成立. (2)写含有一个量词的命题的否定,首先要明确这个命题是全称命题还是特称命题,并找到其量词的位置及相应结论,然后把命题中的全称量词改成存在量词,存在量词改成全称量词,同时否定结论. 考向分层突破二:含有逻辑联结词的命题的真假判断 例1:(1)(2014?辽宁卷)设a,b,c是非零向量.已知命题p:若a?b=0,b?c=0,则a?c=0;命题q:若a∥b,b∥c,则a∥c.则下列命题中真命题是(  ) A.p∨q B.p∧q C.( ┐p)∧(┐q) D.p∨(┐q) 结束放映 返回导航页 A 2已知命题p:若x>y,则-x<-y;命题q:若x>y,则x2>y2.在命题 ①p∧q;②p∨q;③p∧(┐ q);④( ┐p)∨q中, 真命题是(  ) A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 结束放映 返回导航页 C 跟踪训练1:已知命题p:若a>|b|,则a2>b2; 命题q:若x2=4,则x=2.下列说法中正确的是(  ) A.p或q为真 B.p且q为真 C.┐p为真 D.┐q为假 结束放映 返回导航页 A 跟踪训练2.设有两个命题, 命题p:关于x的不等式(x-3)? ≥0的解集为{x|x≥3}, 命题q:若函数y=kx2-kx-8的值恒小于0,则-32<k<0,那么(  ) A.“p且q”为真命题 B.“p或q”为真命题 C.“┐p”为真命题 D.“┐q”为假命题 结束放映 返回导航页 C   判断含有逻辑联结词的命题真假的步骤: (1)判断复合命题的结构; (2)判断构成这个命题的每个简单命题的真假; (3)依据“或”——一真即真,“且”——一假即假,“非”——真假相反,作出判断即可. 结束放映 返回导航页 考向分层突破三:利用逻辑联结词探求参数问题 【变式2】在母题条件下,若命题 为真 ,

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