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    2018年高中数学常用逻辑用语1.2.3充要条件课件北师大版
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    充 要 条 件 * * 一、复习引入 1、充分条件与必要条件 一般地,如果已知 那么我们就说 p是q的充分条件, q是p的必要条件。 2、已知 成等差数列, 分析 的关系. 解:由于 ,故 是 的充分条件, 是 的必要条件。 复 习 小 结 作 业 新 课 二、问题提出 分析下组条件中的 之间的关系: (1) 为等差数列, (2) 在 中 , 。 (4) 三角形的三条边相等, 三角形的三个角相等。 (3) 关于 的不等式 的解集为R, 。 复 习 小 结 作 业 新 课 三、新课讲授 从上面四个问题中,都有 同时,又有 ,通常记做 由于 ,所以 是 的充分条件; 由于 ,所以 是 的必要条件; 在这种情况下,我们称 是 的充分必要条件,简称充要条件。 当 是 的充要条件时, 也是 的充要条件 作用:从不同侧面来刻画同一事物。 复 习 小 结 作 业 新 课 分析下组条件中的 之间的关系: (1) 为实数,满足 , (2) 若 为实数,且 (3) 分析探究1 从上面3组命题可以看出 但 ,则称为 的充分不必要条件 复 习 小 结 作 业 新 课 分析探究2 分析下组条件中的 之间的关系: (1) (2) (3) 两条直线平行, 两条直线的斜率相等。 从上面3组命题可以看出 但 则称为 的必要不充分条件 复 习 小 结 作 业 新 课 分析探究3 (1) 是奇函数, 分析下组条件中的 之间的关系: (2) (3) 从上面3组命题可以看出 但 则称为 的既不充分也不必要条件 复 习 小 结 作 业 新 课 归纳总结: 复 习 小 结 作 业 新 课 从集合与集合之间关系上看 A B B A A B B A 深入理解 复 习 小 结 作 业 新 课 四、举例应用1 复 习 小 结 作 业 新 课 2、下列各题中, p是q的什么条件? (1)p: b=0, q: 函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数; (2)p:整数a是6的倍数,   q:整数a是2和3的倍数. 充要条件 充要条件 四、举例应用2 复 习 小 结 作 业 新 课 1.已知P:|2x-3|>1;q:1/(x2+x-6)>0, 则p是q的(  ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 2、已知p:|x+1|>2,q:x2<5x-6, 则p是q的(  ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件  C.充要条件  D.既非充分又非必要条件 B B 四、举例应用3 复 习 小 结 作 业 新 课 3、设集合M={x|x>2},N={x|x<3}, 那么”x∈M或x∈N”是“x∈M∩N”的( ) A.充要条件 B必要不充分条件 C充分不必要 D不充分不必要 B 4、a∈R,|a|<3成立的一个必要不充分条件是( ) A.a<3 B.|a|<2 C.a2<9 D.0<a<2 A 四、举例应用3 复 习 小 结 作 业 新 课 四、举例应用3 5、 是函数 上为增函数的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 6、

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