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    江西新十一选五走势图:2018年高中数学常用逻辑用语1.2.1_2充分条件与必要条件课件二北师大版.ppt 19页

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    2018年高中数学常用逻辑用语1.2.1_2充分条件与必要条件课件二北师大版
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    * * 4、如果命题“若p则q”为假,则记作p q. 3、若命题“若p则q”为真,记作p q(或q p). 2、四种命题及相互关系: 1、命题:可以判断真假的陈述句, 可写成:若p则q. 复习 互 逆 原命题 若p则q 逆命题 若q则p 否命题 若 则 逆否命题 若 则 互 为 为 互 否 逆 逆 否 互 否 互 否 互 逆 判断下列命题是真命题还是假命题: (1)若 ,则 ; (2)若 ,则 ; (3)对角线互相垂直的四边形是菱形; (5)若 ,则 ; (4)若方程 有两个不等的实数解, 则 . 真 假 假 假 真 方程有 两个不等的实数解 (6) 若两三角形全等 ,则两三角形面积相等; 真 两三角形全等 两三角形面积相等 定义: 充分条件与必要条件:一般地,如果已知 , 即命题“若p则q” 为真命题,那么就说,p 是q 的充分条件, q 是p 的必要条件. 两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件. 两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件. 两三角形全等 两三角形面积相等 定义: 对于命题“若p则q” 例1 .指出下列各组命题中,p是q的什么条件,q是p的什么条件. 例2、以“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”与”既不充分也不必要条件“中选出适当的一种填空. (充分不必要条件) (充分不必要条件) (必要不充分条件) (必要不充分条件) (充要条件) (充要条件) (既不充分也不必要条件) ① 认清条件和结论。 ② 考察p q和q p的真假。 ① 可先简化命题。 ③ 将命题转化为等价的逆否命题后再判断。 ② 否定一个命题只要举出一个反例即可。 1、判别步骤: 2、判别技巧: B A 既不充分也不必要条件 充要条件 必要不充分条件 充分不必要条件 ) ( 的 是 则 命题 无公共点 与 命题 直线 线 是不同的两个平面,直 、 、已知 例 D. C. B. A. , // : : , , 3 q p q ; b a p b a b a b a b a ì ì D B 例7、若p是r的充分不必要条件,r是q的必要 条件,r又是s的充要条件,q是s的必要条件. 则: 1)s是p的什么条件? 2)r是q的什么条件? 必要不充分条件 充要条件 练习.若A是B的必要而不充分条件,C是B的充要条件,D是C的充分而不必要条件, 那么D是A的________ 充分不必要条件 例8.在下列电路图中,闭合开关A是灯泡B亮的什么条件: 如图(1)所示,开关A闭合是灯泡B亮的 条件; 如图(2)所示,开关A闭合是灯泡B亮的 条件; 如图(3)所示,开关A闭合是灯泡B亮的 条件; 如图(4)所示,开关A闭合是灯泡B亮的 条件; 2.充要条件的证明 注意:分清p与q. ①从命题角度看 引申 ㈠若p则q是真命题,那么p是q的充分条件 q是p的必要条件. ㈡若p则q是真命题,若q则p为假命题,那么p是q 的充分不必要条件,q是p必要不充分条件. (四)若p则q,若q则p都是假命题,那么p是q的既不充分也不必要条件,q是p既不充分也不必要条件. (三)若p则q,若q则p都是真命题,那么p是q的充要条件 ②从集合角度看 命题“若p则q” 引申 0 x 0 D.x 6 x 1 C.x 6 x B. 1 x A. 7 5 2 3. . , 0 ) 4 )( 3 ( : , 0 ) 4 ( ) 3 ( : , , 2. . , : , : 1. 2 2 2 2 < > £ 3 £ 3 3 = - + = - + + ? - 1 1 1 或 - 或 - 条件是() 成立的一个必要不充分 + 不等式 的什么条件 是 则 若 的什么条件 是 则 且 若 练习: x q p y x q y x p R y x p q y x y x q y x p 思考: *

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