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    吉林十一选五开奖结果:2018年高中数学变化率与导数3.1变化的快慢与变化率课件4北师大版.ppt 29页

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    2018年高中数学变化率与导数3.1变化的快慢与变化率课件4北师大版
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    五、归纳小结、布置作业 (1)这节课你学到了什么? (2)这节课给你影响最深刻的是什么? (3)下课后你还想解决那些问题? 谢 谢 * * * * * * 一、情景引入,激发兴趣 生活中变化快慢的量 一、情景引入,激发兴趣 生活中的变化量 一、情景引入,激发兴趣 生活中的变化量 2014年10月—2015年10月上海房价走势图。 1、上图是 “某地3月1日-3月31日每天气温最高温度统计图”,你从图中获得了哪些信息? B(25,16.4) 1 A(1,3.6) 16.4 3.6 28.8 o 25 27 t (d) T(oC) C(27,28.8) 气温曲线 二、探究新知,揭示概念。 实例一:气温的变化问题 B(25,16.4) 1 A(1,3.6) 16.4 3.6 28.8 o 25 27 t (d) T(oC) C(27,28.8) 气温曲线 2 、在“3月25日到27日”,该地市民普遍感觉“气温骤增”,而在“3月1日到25日”却没有这样的感觉,这是什么原因呢? 结论:气温差不能反映气温变化的快慢程度。 二、探究新知,揭示概念。 实例一:气温的变化问题 B(25,16.4) 1 A(1,3.6) 16.4 3.6 28.8 o 25 27 t (d) T(oC) C(27,28.8) 气温曲线 分析:这一问题中,存在两个变量“时间”和“气温”, 当时间从1到25,气温从3.6oC增加到16.4oC,气温平均变化 当时间从25到27,气温从16.4oC增加到28.8oC,气温平均变化 因为6.2>0.5, 所以,从25日到27日,气温变化的更快一些。 二、探究新知,揭示概念 实例一:气温的变化问题 3、 怎样从数学的角度描述“气温变化的快慢程度”呢? B(25,16.4) 1 A(1,3.6) 16.4 3.6 28.8 o 25 27 t (d) T(oC) C(27,28.8) 气温曲线 该式表示时间从“3月1日到25日”时,气温的平均变化率。 二、探究新知,揭示概念 实例一:气温的变化问题 先说一说“平均”的含义,再说一说你对 “气温平均变化率”的理解! 1、回忆吹气球的过程,随着气球内空气容量的增加,气球半径增长的快慢相同吗? 二、探究新知,揭示概念 实例二:气球的半径变化问题 2、假设每次吹入气球内的空气容量是相等的,如何从数学的角度解释“随着气球内空气容量的增加,气球半径增长的越来越慢”这一现象呢? 思考: (1)这一问题与“气温的变化问题”有哪些相同的地方?你打算怎样做呢? 二、探究新知,揭示概念 实例二:气球的半径变化问题 2、假设每次吹入气球内的空气容量是相等的,如何从数学的角度解释“随着气球内空气容量的增加,气球半径增长的越来越慢”这一现象呢?先独立思考,再在小组内交流你的想法。 二、探究新知,揭示概念 实例二:气球的半径变化问题 (1).从表格中,你观察到了什么? 气球的体积V1 气球的体积V1 V2-V1 气球的半径r1 气球的半径r2 r2-r1 半径的平均变化快慢 0 1 1 0.000 0.620 0.620 0.620 1 2 1 0.620 0.782 0.161 0.161 2 3 1 0.782 0.895 0.113 0.113 3 4 1 0.895 0.985 0.090 0.090 4 5 1 0.985 1.061 0.076 0.076 5 6 1 1.061 1.127 0.066 0.066 二、探究新知,揭示概念 实例二:气球的半径变化问题 (2).从图象中,你观察到了什么? 半 径 体积 二、探究新知,揭示概念 实例二:气球的半径变化问题 半 径 体积 该式表示气球体积从0到1时,气球的平均膨胀率。 二、探究新知,揭示概念 实例二:气球的半径变化问题 半 径 体积 4、当空气容量从V1增到加V2时,气球的平均膨胀率是多少? 二、探究新知,揭示概念 实例二:气球的半径变化问题 人们发现,在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度是h与起跳后的时间t存在函数关系:h(t)= - 4.9t2+6.5t+10 。 思考: 1. 运动员在每段时间内的速度是匀速的吗? 2. 如何计算运动员在“0至0.5秒、1秒至2秒”这两段时间内的平均速度呢? 二、探究新知,揭示概念 实例三:高台跳水运动 人们发现,在高台跳水运

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