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    山东群英会走势图:2018年高中数学常用逻辑用语1.4.1逻辑联结词“且”课件二北师大版.ppt 22页

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    2018年高中数学常用逻辑用语1.4.1逻辑联结词“且”课件二北师大版
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    逻辑联结词 “且”“或”“非” 要想获得真理和知识,惟有件武器,那就是清晰的直觉和严密的推理. ——笛卡尔 狄仁杰 福尔摩斯 m:0﹥1且0﹤-1 (3)p:0﹥1 ; q:0﹤-1; (2)p:平行四边形的对角线互相平分。 q:平行四边形的对角线相等。 (1)p:菱形的对角线互相垂直。 q:菱形的对角线互相平分。 观察下列命题p,q与命题m间的关系。 m:“菱形的对角线互相垂直且菱形的对角线互相平分” m:平行四边形的对角线互相平分且相等 问题引导,自我探究 真 假 真 即:菱形的对角线互相垂直且平分 真 真 假 假 假 假 一般地,用逻辑联结词”且”把命题p和命题q联结起来.构成一个新命题“p且q”. 当p,q都是真命题时, “p且q”是真命题; 归纳新知 逻辑联结词且 p且q q p 真 真 真 假 假 真 假 假 真 假 假 假 全真为真,一假则假. 当p,q中有一个命题 是假命题时,“p且q” 是假命题. A B 1.“且”与集合中交集的定义: A∩B={x|x∈A,且x∈B}中的“且”意义相同. A∩B 归纳新知 (1)p:12是3的倍数, q:12是4的倍数 (2)p: ﹥3 q: ﹤2 例1:对下列各组命题,利用逻辑连结词“且”构造新命题,并判新命题的真假。 分析:命题“p且q”真假性判断的关键是对命题p和命题q真假性的判断,然后根据全真为真,有假必假判断. 解(1)新命题“12是3的倍数且12是4的倍数”, 是真命题。 (2)新命题“ 大于3且小于2” ,是真命题。 应用示例 (3)p:1是素数; q:1是方程 5x+2=0的根; m:3≠4; (2)p: 3>4, q: 3<4; 问题引导,自我探究 (1)p:正数的平方大于0, q:负数的平方大于0; m:非零实数的平方大于0 即:正数或负数的平方大于0 考察下列命题p,q与命题m间的关系。 即:3>4或3<4; m:1是素数或是方程5x+2=0的根。 真 假 真 真 真 真 假 假 假 当p,q两个命题中有一个是 真命题时, “p或q”是真命题; 一真则真,都假才假 归纳新知 逻辑联结词或 一般地,用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来.构成一个新命题“p或q” p或q q p 真 真 真 假 假 真 假 假 真 假 真 真 当p,q两个命题中都是假命题时, “p或q”是假命题. A B 归纳新知 A∪B 与生活中的“或” 含义不同 2.“或”与集合中并集的定义 A∪B={x|x∈A或x∈B}中的“或”意义相同 P:一元二次方程 有两个不同的实根, q:一元二次方程 有两个相同的实根。 解:一元二次方程 有两个不同的实根或两个相同的实根。 即:一元二次方程 有实根 例2 对下列各组命题,利用逻辑连结词“或” 构造新命题,并判断新命题的真假 (1) 是真命题 应用示例 真 假 (2)p:矩形的对角线相等;q:矩形的对角线互相平分; (3) p: 是整数,q: 分数 例2 对下列各组命题,利用逻辑连结词“或”构造新命题,并判断新命题的真假 解: (2)新命题:矩形的对角线相等或互相平分, 是真命题。 (3)新命题:“ 是整数或分数”, 是假命题。 “即 是有理数”, 应用示例 1.将下列命题用“或”联结成新命题,并判断它们的真假: (1)p:函数y=x3是奇函数, q:函数y=x3是减函数 解: (1) p或q :函数y=x3是奇函数或是减函数 是真命题。 巩固练习 (2)p:相似三角形的面积相等, q:相似三角形的周长相等 巩固练习 (3)p:三边对应成比例的两个三角形相似, q:三个角对应相等的两个三角形相似 解: (3)p或q:三边对应成比例或三个角对应相等的两个三角形相似, (2)p或q:相似三角形的面积相等或周长相等, 解: 假命题。 真命题。 1.判断下列命题的真假 (1)2 2; (2)集合A是 的子集或是 的子集; (3)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等. (4) 24既是8的倍数,也是6的倍数; (5) 2是偶数,且2是素数;

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