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    2018年高中数学第四章导数应用4.1.1导数与函数的单调性课件二北师大版
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    1.1 导数与函数的单调性 1 复习回顾 2、函数的单调性的定义是什么? 1、函数 的导数 的几何意义是什么? 它是用来刻画什么的量? 3、函数的导数与单调性都刻画了函数的变化情况, 那二者之间有什么关系? 2 问题探究(一) 观察下面函数的图像,探讨函数的单调性 这些函数的单调性与其 导数的正负有什么关系? 2 问题探究(二) 再来看指数函数、对数函数: ① ② ③ ④ 2 问题探究(三) 请看第三组函数并讨论它们的导数及其单调性的关系: ① ② 图像1 图像2 3 抽象概括 通过以上的实例可以看出,导函数的符号与函数的 单调性之间具有如下的关系: 如果在某个区间内,都有函数 的导数 , 则在这个区间上,函数 是增加的; 如果在某个区间内,都有函数 的导数 , 则在这个区间上,函数 是减少的. 4 例题讲解 例1 求函数 的单调区间. 5 练习一 1 证明:函数 在区间 上单调递减。 5 练习二 2 求下列函数的单调区间. ① ② 6 课堂小结 这节课我们学习的主要内容是什么? 1.导数的符号与函数单调性的关系; 2.用导数求函数单调区间的一般步骤. * * * *

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