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    2018年高中数学第四章导数应用4.1.1导数与函数的单调性课件1北师大版
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    导数和函数的单调性 导数应用 利用导数研究函数 导数在实际问题中的应用 探求新知 函数 在 处的导数,函数在 处的瞬时变化率 导数 在函数 定义域内的一个区间 上,如果对于任意两个数 ,当 时,都有 那么就称函数 在区间 上是增加(减少)的。 函数单调性 导数与函数的单调性 探究新知 引例: 的单调性 探究 函数图像.gsp 结论 导函数的符号与函数的单调性有如下关系: 如果在某个区间内,都有函数 的 导数 ,则在这个区间上,函数 是增加的。 如果在某个区间内,都有函数 的 导数 ,则在这个区间上,函数 是减少的。 知识应用 例1 利用导数分析下列函数的单调性 (1) (2) (3) R上减 R上增 上增 知识应用 例2 求函数 的单调区间. 知识应用 求 定义域 求导函数 在定义域范围内解 确定单调区间 步骤: 随堂练习 练习: 求下列函数的单调区间 (1) (2) 导数与函数单调性的关系: 导数正,函数增 导数负,函数减 求函数单调性区间的步骤. 课堂小结 * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

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