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    民间山东体彩11选5高手:2018年高中数学常用逻辑用语1.2充分条件与必要条件课件北师大版.ppt 19页

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    2018年高中数学常用逻辑用语1.2充分条件与必要条件课件北师大版
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    2. 1充分条件与必要条件(第一课时) 要想获得真理和知识,惟有两件武器,那就是清晰的直觉和严格的演绎. ——笛卡尔 问题1:请同学们回忆: 命题的定义是什么? 原命题的一般形式是: 问题导学 命题是:可以判断真假、用文字或符号表述的语句 “若p,则q” 根据命题的定义,可以分为真命题,假命题 其中p是条件,q是结论 原命题 若p 则q 逆命题 若q 则p 否命题 若 则 逆否命题 若 则 互 逆 互 逆 互 否 互 否 互为 逆否 互为 逆否 四种命题之间的相互关系 互为逆否命题的两个命题同真同假 (2) 若 , 则 问题2:请判断下列命题的真假 ? (3) 若 , 则 (1) 正方形 的对角线互相垂直平分 真 真 假 若四边形是正方形,则它的对角线垂直平分 如果两个数满足 ,不一定能得出 也有可能 新课讲解 一般地, 若“p”成立,则“q”一定成立。 记作 ,那么就称,p 是q 的充分条件, 同时q 是p 的必要条件. 充分条件与必要条件: 问题3:如何理解“充分”以及“必要”的含义? (1)说条件是充分的,也就是说条件是充足的,条件是足够的,条件是足以保证的. “有它即可” 它符合 上述的“若p则q”为真的形式. (2)必要就是必 须,必不可少.“无它不可” 它满足上述的“ 若非q,则非p”为真的形式.. 若 , 则 是 的充分条件 是 的必要条件 p: , q: p是q的不充分条件 q是p的不必要条件 q是p的充分条件 p是q的必要条件 若p则q是假命题 想一想 若q则p是真命题 问题4:结合问题2,如何用定义法判断p是q的充分条件,还是必要条件? 定义法: ①分清命题的条件和结论 ②判断“若p则q”和“若q则p”的真假 ③下结论 如果 ,就称,p 是q 的充分条件, 同时q 是p 的必要条件 如果 ,那么就称,q是p 的充分条件, 同时p是q 的必要条件 定理1:如果闭区间 上函数 的图像是连续曲线,且满足 , 例:请同学们认真阅读下列定理,并思考这些定理的作用是什么?是判定定理还是性质定理?与充分条件,必要条件有什么关系? 那么 在开区间 内至少存在一个零点。 零点存在性判定定理 典例分析 定理2:如果一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线,那么这条直线垂直于这个平面。 定理3:如果两个平面平行,那么一个平面内的任何一条直线平行于另一个平面。 定理4:若向量 a , b 满足 a b = 0 , 则 a b. 小结:判定定理是给出要判定的结论的充分条件 性质定理是揭示研究对象的某个特征,给出结论成立的必要条件 线面垂直的判定定理 面面平行的性质定理 向量垂直的判定定理 辩一辩 同位角相等,两直线平行 两直线平行,同位角相等 两直线平行的判定定理 两直线平行的性质定理 探究一、请用充分条件的语言表述下面的判定定理 合作探究 探究一答案 探究二、请用必要条件的语言表述下面的性质定理 合作探究 探究二答案 课堂活动 (1)思考:p: q: 则p是q的什么条件? (2)请同学们自己举例给出p、q并判断其二者之间存在的是否是充分条件或必要条件的关系。 B A (B) A 或 (1)充分条件、必要条件的定义: 课堂小结 一般地, 若“p”成立,则“q”一定成立。 记作 ,那么就称,p 是q 的充分条件, 同时q 是p 的必要条件. (2)判断充分条件,必要条件的步骤是: 定义法: ①分清命题的条件和结论 ②判断“若p则q”的真假 ③下结论 (3) 集合与充分条件、必要条件的关系: 2、数学思想及方法方面: B A (B) A 或 等价思想、转化思想 3、 填空(写出一个满足题的即可) (1)“ab=0”的一个充分条件是???????. (2)“x <3”的一个必要条件是???????? 。

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