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    山东十一选五走势图:2018年高中数学变化率与导数3.1变化的快慢与变化率课件3北师大版.ppt 21页

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    2018年高中数学变化率与导数3.1变化的快慢与变化率课件3北师大版
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    变化的快慢与变化率 第三章 变化率与导数 课题引入 探求新知 探求新知 时间 3月18日 4月18日 4月20日 日最高气温 3.5℃ 18.6℃ 33.7℃ 18.6 3.5 o 1 32 34 33.7 t (d) T(oC) A(1,3.5) B(32,18.6) C(34,33.7) 气温曲线 温差15.1℃ 温差15.1℃ 探求新知 问题2: f(1) o 1 34 f(34) x y A C y=f(x) [问题]如果将上述气温曲线看成是函数y =f(x)的图象, 则函数y = f(x)在区间[1,34]上的平均变化率为 [问题]如果将上述气温曲线看成是函数y = f(x) 的图象, 则函数y = f(x)在区间[1,34]上的平均变化率为 在区间[1, x1]上的平均变化率为 o 1 34 x1 x y y=f(x) f(x1) f(1) f(34) [问题]如果将上述气温曲线看成是函数y =f(x)的图象, 则函数y = f(x)在区间[1,34]上的平均变化率为 在区间[1, x1]上的平均变化率为 在区间[x2,34]上的平均变化率为 你能否类比归纳出 “函数f(x)在区间[x1,x2]上的平均变化率”的一般性定义吗? o 1 34 x1 x y y=f(x) f(x1) f(1) f(34) 1、平均变化率的定义: 一般地,函数 在 区间上的平均变化率为: =△x x2-x1 x y B(x2,f(x2)) A(x1,f(x1)) 0 f(x2)-f(x1) =△y 归纳概括 探求新知 探求新知 完成下表,求出各时间段的平均速度。 t0/s t1/s 时间的 改变量 (△t)/s 路程的 改变量(△s)/m … … … … 平均速度 5 5 5 5 5 5.1 5.01 5.001 5.0001 0.1 4.949 49.49 0.01 0.49049 49.049 0.001 0.0490049 0.0001 0.004900049 49.0049 49.00049 可以认为小球在 的瞬时速度为49m/s. 估计小球在t=5s这个时刻的瞬时速度。 平均速度 t0/s t1/s 时间的 改变量 (△t)/s 路程的 改变量(△s)/m /(m/s) 4.9 5 0.1 4.851 48.51 4.99 5 0.01 0.48951 48.951 4.999 5 0.001 0.0489951 48.9951 4.9999 5 0.0001 0.004899951 48.99951 可以认为小球在 的瞬时速度为49m/s. X x O 探求新知 x0/m x1/m 长度的 改变量 (△x)/m 质量的 改变量(△y)/kg 2 2.1 0.1 2 2.01 0.01 2 2.001 0.001 2 … … … … 平均线密度 0.069848224 0.007062251 0.69848224 0.7062251 0.000707018 0.707018 可以认为合金棒在2m处的线密度是0.71kg/m 课堂练习 知识应用 课堂小结 课堂小结 课堂小结 * *

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